Image

Рівнобедрені трикутники, описані навколо криволінійних рівнорадіусних серпоподібних двокутників

Опис:

Проєкт присвячено дослідженню рівнобедрених трикутників, описаних навколо криволінійних серпоподібних двокутників.Многокутники з прямолінійними сторонами активно досліджувалися протягом тисячоріч, а от многокутники з криволінійними сторонами були досліджені мало. Найбільш відомими дослідженнями вважають арбелони Архімеда та луночки Гіппократа. Хоча такі многокутники є мало дослідженими, але вони часто використовуються у якості перерізів конструктивних елементів у техніці. Так наприклад, профіль крила легкомоторного літака чи переріз оптичної лінзи є криволінійними серпоподібними двокутниками. У проєкті розглянуто задачу про рівнобедрені трикутники найменшої площі та периметру, описані навколокриволінійних серпоподібних двокутників, які, як виявилося, є пов’язаними з кривими четвертого (Равлик Паскаля та Овал Декарта) та шостого порядку. З введенням узагальненої полярної системи координат було досліджено унікальне взаєморозташування базового равлика Паскаля та овалу Декарта, на якому лежать вершини рівнобедрених трикутників найменшої площі, описані навколо двокутника.

Навчальний заклад: Київський національний університет ім.Т.Шевченка

Автор: Рудик Євгенія Анастасія Олександрівна

Відділення: Математики

Секція: Математичне моделювання

Область: м. Київ