Image

Зв'язок операцій додавання на розширеній множині натуральних чисел

Опис:

Дослідницьку роботу присвячено вивченню зв’язків двох бінарних асоціативних операцій на певній числовій множині.Розглянуто поняття бінарної операції та напівгрупи, а також наведено приклади різноманітних напівгруп.Визначено дві напівгрупи, що задаються на множині всіх натуральних чисел, поповненій одним додатковим елементом, за допомогою модифікованих операцій додавання. При цьому показано, що з алгебраїчної точки зору ці напівгрупи не відрізняються одна від одної, тобто вони є ізоморфними.Встановлено, що визначені напівгрупи відрізняються від напівгрупи натуральних чисел із звичайною операцією додавання, тобто вони не ізоморфні.Доведено, що дві асоціативні операції, визначені на розширеній множині натуральних чисел, природним чином пов’язані між собою трьома тотожностями, які в певному сенсі є схожими на тотожність асоціативності.

Навчальний заклад: Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського"

Автор: Пірлік Матвій Анатолійович

Відділення: Математики

Секція: Прикладна математика

Область: Луганська область