Image

Дослідження гіпотези Сеймура з використанням штрафної функції

Опис:

Дослідницьку роботу присвячено гіпотезі Сеймура – одній із найвідоміших проблем у теорії графів, яка й досі залишається невирішеною. Нами розглянуто формулювання даної гіпотези, охарактеризовано рівень дослідженності проблеми шляхом аналізу уже доведених тверджень для графів з різними властивостями. Ми створили штрафну функцію, яка визначає віддаленість графа від контрприкладу до гіпотези. У роботі пояснено властивості цієї функції, розглянуто її використання для невеликих орієнтованих сильнозв'язних графах, а також сформульовано нову гіпотезу. В рамках проєкту доведено гіпотезу Сеймура для 6 різних видів графів. Окрім цього, визначено нову достатню умову існування вершини Сеймура у графі.

Навчальний заклад: Кам'янець-Подільський НВК №14

Автор: Наливайко Ілля Ігорович

Відділення: Математики

Секція: Математика

Область: Хмельницька область