Image

Числа Фібоначчі. Періодичність остач та періодичність хімічних елементів

Опис:

Робота присвячена послідовності чисел Фібоначчі, які загадковим чином пов’язані з більшістю періодичних процесів оточуючого світу і за допомогою яких вчені різних часів намагаються пояснити будову Всесвіту.Досліджено властивості подільності чисел Фібоначчі та різних їх комбінацій, зокрема їх сум, на предмет періодичності остач від ділення. Визначено довжину періоду при подільності на 3, 4, 5 та проведено узагальнення при діленні на натуральне число m. Виведено значну кількість нових властивостей, пов’язаних з періодичністю остач.Проаналізовано існуючі способи пояснення побудови періодичної системи хімічних елементів Д.І. Менделєєва. На основі однієї з моделей, а саме використання зв’язку розташування хімічних елементів у таблиці з числами, оберненими до чисел Фібоначчі, запропоновано власне обґрунтування аналогічної моделі, проведено власні розрахунки, отримано формулу для обчислення «скорегованих» атомних мас хімічних елементів, визначено статистичні похибки одержаних результатів, які підтверджують адекватність представленої моделі.

Навчальний заклад: Київський національний університет ім. Т.Г. Шевченка

Автор: Прощенко Вадим Сергійович

Відділення: Математики

Секція: Прикладна математика

Область: Сумська область