Image

Застосування фрактальних методів для визначення довжини берегової лінії озера Світязь

Опис:

Дослідницьку роботу присвячено знаходженню довжини берегової лінії озера Світязь за допомогою фрактальних методів.У роботі коротко висвітлено історію виникнення та розвитку поняття фрактала, розглянуто задачу про берегову лінію, а також пояснено класичне визначення фрактальної розмірності множини. У першому розділі роботи було проаналізовано регулярні фрактали. Для кожного з них визначено їх фрактальну розмірність і доведено унікальність таких об’єктів, як губка Менгера, яка має нульовий об’єм, але нескінченну площу. У цьому ж розділі розглянуто метод найменших квадратів, який дозволяє розрахувати параметри функції, що найкращим чином описує певну експериментальну залежність, показано його використання при побудові апроксимуючої прямої.У результаті розрахунків, виконаних фрактальним методом, була отримана формула довжини берегової лінії озера Світязь і показано, що берегова лінія не має певної довжини, а її довжина залежить від вибору параметра згладжування δ. Отже, доведено, що за формулою фрактальної довжини берегової лінії на практиці можна розрахувати протяжність тієї чи іншої прибережної магістралі, лінії електропередачі або необхідну кількість берегових споруд.

Навчальний заклад: «Луцький навчально-виховний комплекс №9 Луцькоїміської ради»

Автор: Країло Оксана Олександрівна

Відділення: Математики

Секція: Математичне моделювання

Область: Волинська область