Image

Розв’язування задачі в загальному вигляді про кількість трикутників із заданими властивостями, вписаних в правильний n – кутник

Опис:

Робота присвячена розв'язанню геометричної задачі у загальному вигляді. Під час роботи було розглянуто залежність між величиною кутів вписаного у правильний многокутник трикутника і кількості вершин многокутника та кількістю таких трикутників для кожного многокутника. Для виведення формули для обчислення кількості трикутників в залежності від вхідних даних були використано онлайн-ресурси з визначенням детермінанта квадратної матриці та програма maple - перевірка правильності формули. Було подолано декілька проблем: формули комбінаторики не дали точного результату, при складанні систем рівнянь вони мали безліч розв'язань (що суперечило гіпотезі, що формула одна). Але, результат був усе одно отриманий - формула є універсальною для всіх комбінацій вхідних даних, при яких існує задача (наприклад, многокутник має не менше трьох кутів). До того ж, при розв'язанні цієї задачі виникла нова - пошук формул для описання траекторій руху вершин трикутника всередині многокутника за певними правилами, що описано в цій дослідницькій роботі і є моєю метою на наступний рік конкурсу-захисту.

Навчальний заклад: Запорізька гімназія №93

Автор: Волотко Олександр Володимирович

Відділення: Математики

Секція: Математика

Область: Запорізька область