Image

Узагальнення деяких теорем геометрії до фокусних конік

Опис:

Дана наукова робота є виведенням нових геометричних теорем що є прямими узагальненнями деяких геометричних теорем (теорема Ейлера, лема про тризуб і т.д.) до вписаних (зовнівписаних) фокусних конік (еліпсів та гіпербол) та деяких нетривіальних фактів щодо розміщень фокусів фокусних конік.У ході роботи було виведено 6 нових геометричних теорем. Основою роботи та початком досліджень стала стаття О. О. Заславського у журналі «Математическое просвещение» про узагальнення теореми Ейлера до вписаного еліпса (у даній науковій роботі це узагальнення доповнено до зовнівписаних фокусних конік). Також під час досліджень було представлено ефективний метод розв’язування задач з коніками за допомогою подібностей трикутників, оптичної та ізогональної властивостей фокусних конік.Проведене дослідження може бути корисним під час астрономічних досліджень, для покращення їхньої точності, та у будь-якій науковій сфері що використовує криві другого порядку.

Навчальний заклад: Факультет комп'ютерних наук та кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Автор: Костенко Роман Тарасович

Відділення: Математики

Секція: Математичне моделювання

Область: Дніпропетровська область