Image

Моделювання коливального руху та фазових траєкторій у класичній та квантовій механіках

Опис:

Тема адекватного моделювання особливостей коливального руху в складних системах має велике значення для цілеспрямованого дизайну нових матеріалів для сучасних нанотехнологій, пошуків нових наноструктур для створення квантового комп’ютера та розробки відповідних квантових алгоритмів. Робота присвячена вивченню коливального руху та методів його аналізу у класичній та квантовій механіках. Завдання дослідження: Проаналізувати та побудувати «фазові портрети» для декількох відомих потенціалів у класичній механіці та у квазікласичному наближенні. Отримати аналітичні формули для квазікласичних енергетичних рівнів. Провести порівняння з точними розв’язками рівняння Шредінгера для всіх вивчених модельних потенціалів. Промоделювати класичний та квазікласичний рух у двовимірному та тривимірному просторах. Елемент наукової новизни отриманих результатів: проведено аналітичний та чисельний аналіз класичних та квантових коливань для низки одновимірних потенціалів, відомих у фізиці твердого тіла; розроблено оригінальні програми для моделювання фазових траєкторій для класичного та квазікласичного рухів, для чисельного розв’язку диференціального рівняння руху та відповідного моделювання закону руху й закону зміни швидкості; розроблено програму для моделювання двовимірного та тривимірного руху за траєкторіями у випадках сумірних та несумірних періодів нелінійних коливань для всіх розглянутих потенціалів.

Навчальний заклад: ХНУ ім. В.Н. Каразіна

Автор: Дженжерова Катерина Сергіївна

Відділення: Фізики і астрономії

Секція: Теоретична фізика

Область: Харківська область