Image

Підсумовування числових рядів

Опис:

Числовий ряд як математична структура зустрічалась ще в період античної піфагорійської математичної школи VI—IV ст. до нашої ери. Великий вклад в теорію рядів здійснили в більшій мірі європейські математики .В XIV столітті англійський математик Річард Суайнсхед знайшов суму ряду ∑n/2^n , яка дорівнювала 2. Безумовно , природним узагальненням відповідного ряду є ряд ∑n^k/a^n з сумою S(a;k). Рядом Флінта Хіллза називається ряд ∑1/(n^3*sin^2(n) ), природним узагальненням якого є ряд ∑1/(n^u*sin^v(n) ) . Основний акцент в даній роботі здійснювався на синтез нових результатів щодо вище вказаних рядів : знаходження загальної формули для S(a;k) , дослідження множини значень S(a;k) та її алгебраїчної структури, асимптотику росту суми в залежності від зміни параметрів, асимптотику росту та апроксимаційні характеристики часткових сум ряду Флінт Хіллза.

Навчальний заклад: Навчально-виховний комплекс «Загальноосвiтнiй навчальний заклад I-III ступенiв №19- дошкiльний навчальний заклад «Лiсова казка» Олександрiйської мiської ради

Автор: Мандебура Ілля Олександрович

Відділення: Математики

Секція: Математика

Область: Кіровоградська область