Image

Про одне узагальнення рівняння Пелля

Опис:

Робота присвячена дослідженню методів розв’язування класичного рівняння Пелля та пошуку розв’язків узагальненого рівняння Пелля з трьома змінними.Рівняння Пелля пов’язані з багатьма важливими задачами теорії чисел, воно виникає, зокрема, при відшуканні так званих m-кутно l-кутних фігурних чисел. У роботі розглянуто задачу про відшукання трикутних чисел, що є сумою деякого чотирикутного та деякого п’ятикутного числа, запис математичної моделі якої є узагальненим рівнянням Пелля з трьома змінними. У результаті виконаного дослідження знайдено розв’язки узагальненого рівняння Пелля в окремих випадках, що дають змогу звести рівняння до класичного рівняння Пелля та наведені приклади розв’язків узагальненого рівняння Пелля для цих випадків. Було знайдено такі трикутні числа, які є сумою деякого чотирикутного і деякого п’ятикутного числа. Виявилося, зокрема, що 76-те трикутне число рівне сумі 53-го квадратного і 9-го п’ятикутного.

Навчальний заклад: Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

Автор: Любіченко Анна Віталіївна

Відділення: Математики

Секція: Математика

Область: Черкаська область